中公教育专家在本文中跟大家一块儿学习一下乘除运算的巧算与速算技巧。

1.运用乘除运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c +b×c

除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

我们一块儿来看一下以下的几个例题。

例1.计算

(1)1000000÷8÷125÷25÷8÷5=?

(2)32×125÷4=?

(3)63÷8×64÷7=?

(4)241×345÷678÷345×(678÷241)

分析：

(1)1000000÷8÷125÷25÷8÷5=1000000÷(8×125)÷(25×5×8)=1000000÷1000÷1000=1。

(2)32×125÷4=125×(32÷4)=125×8=1000。

(3)63÷8×64÷7=(63÷7)×(64÷8)=9×8=72。

(4)241×345÷678÷345×(678÷241)=241÷241×345÷345×678÷678=1×1×1=1。

中公点拨：同级四则运算中，数字可以带着符号搬家哦!(符号在前，数字在后)

2.合并同类项：找到每一项中相同的因数，提取出来。

例2.计算

(1)73÷36+105÷36+146÷36 =?

(2)3752÷(39×2)+5030÷(39×10)=?

分析：

(1)73÷36+105÷36+146÷36 =(73+105+146)÷36=324÷36=9。

(2)3752÷(39×2)+5030÷(39×10)=3752÷(39×2)+5030÷(39×2×5)=(3752+5030÷5)÷(39×2)=4758÷78=61。

3.公因式变形：把每一个代数式中某个因数变成相同的数字，补同后再合并同类型。

例3.计算

(1)9999×2222+3333×3334 =?

(2)100×79+184×21+84×29=?

分析：

(1)9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000。

(2)100×79+184×21+84×29=100×79+(100+84)×21+84×29=100×79+100×21+84×21+84×29=100×(79+21)+84×(21+29)=10000+4200=14200。

4循环数字拆分：观察循环周期，按数位相加。周期所在数位写1，其它用0补位。

表达方法：循环周期数字ד1”“0”数字组合

(1)123123123

(2)12312423

例4.计算

(1)20042006004=( )

(2)99809980998=( )

(3)20082008202808=( )

(4)1996×20002000-2000×19961996=?

(5)123×321+321×123123123-123×321321321=?

分析：

(1)20042006004=10001001×2004;

(2)99809980998=10001001×998;

(3)20082008202808=10001000101×2008;

(4)1996×20002000-2000×19961996=1996×10001×2000-2000×10001×1996=0;

(5)123×321+321×123123123-123×321321321=123×321+321×123×1001001-123×321×1001001=123×321=39483。

乘法运算的巧算与速算也讲完了，中公教育希望同学们都能多加训练，把巧算和速算的技巧运用熟练。谢谢大家!

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